mathematisches problem: berechnung von mischungsverhältnis
 

hallo liebe community!

ich habe ein problem. ich komme bei einem mathematischen problem nicht weiter.

ich muss ein mischungsverhältnis bestimmen:

folgende aufgabe:

ich habe ein luftmenge mit 60°C und eine luftmenge mit 5,5°C. in welchem verhältnis muss ich die beiden zusammenmischen, damit ich 22°C zusammenbekomme?

wie geht der ansatz?

recht herzlichen dank.

ist sicher falsch.. :rolleyes:
bin ja kein Chemiker.. :D


also ich komm auf etwa 1:25 (60°C;5,5°C)

mein Ansatz war folgender:
die 60°C heisse Luft muss ich um 38°C abkühlen damit ich auf 22°C komme; und die 5,5°C kalte Luft muss ich um 16,5°C erwärmen daß ich auf 22°C komme..

für die zur Erwärmung notwendigen 16,5°C brauch ich (16,5 : 60) 0,275 Teile der heissen Luft, und zur Abkühlung der heissen Luft brauch ich (38 : 5,5) 6,91 Teile der kalten Luft...

das Verhältnis 0,275 : 6,91 sind die 1 : 25,1

Hallo roadrunner,
das geht entweder mit dem Mischungskreuz oder der allgemeinen Mischungsgleichung. Wobei das für Gase nur eine Näherung ist, für Deinen Fall wird´s aber sicher reichen.
Du mußt 16,5 Teile von 60° mit 38 Teilen von 5,5° mischen, Verhältnis 1:2,303 (60° zu 5,5°).

Mischungskreuz:
a.x+b.y=(a+b).z
a Menge Lösung 1
x Konzentration(Temp.) Lösung 1
b Menge Lösung 2
y Konzentration(Temp.) Lösung 2
z Konz. (Temp.) der Mischung
Du mußt nur die Formel entsprechend umformen.

Für mehre Komponenten die allgemeine Gleichung:
m = Menge c = Konzentration
(m1.c1)+(m2.c2)+(m3.c3)+...+(mn.cn)=cges.(m1+m2+m3 +...+mn)

Du findest auch (Google!) eine Seite zur Berechnung Online, siehe:
http://www.abi-tools.de/exel/Tabelle...gleichnung.xls

lG
Christoph

Noch einige Seiten zur Info dazu:
http://ac16.uni-paderborn.de/lehrver...ung/misch.html
http://www.tomchemie.de/Mischungsgle...hungskreuz.htm
http://www.biologieausbildung.de/For...%20Mathe_I.htm

lG
Christoph

Und das ganze stimmt nur unter der Annahme daß die Wärmekapazität der Luft Cp [kJ/(kg*K)] konstant ist in dem betrachteten Intervall von 5 - 65 °C, weil ansonsten mußt die Änderung auch noch in die Rechnung einbeziehen....

Hallo PowerPoldi,
das meinte ich sehr vereinfacht mit
"Wobei das für Gase nur eine Näherung ist, für Deinen Fall wird´s aber sicher reichen."
Noch ein Hinweis dazu: Eigentlich müßte mit der Masse gerechnet werden [kJ/(kg*K)], die Dichte ändert sich mit der Temperatur und auch die Feuchtigkeit wäre zu berücksichtigen (höhere Wäremkapazität).

Aber das geht für diese Berechnung wohl etwas zu weit. :D

lG
Christoph

unglaublich... jemand will ein mathematisches problem lösen und ihr müsst wiedermal bei den quarks anfangen :D;)

danke leute!

@aktenverwalter

das mit den quarks haut schon hin. ich brauche die berechnung für die abschätzung des energiebedarfs eine 2 kanal klimaanlage. ich werde euer rechnungen morgen gleich einmal überprüfen.

was meint ihr wie groß der fehler ist, wenn ich den wasserverlust am verdunster nicht mit einberechne? ich bilde mir ein das ändernde cp mit einberechnet zu haben (hab da eine tabelle aus einem klimabuch in excel abgeschrieben). die gesamtluftmenge ist ca. 2000 m3/h.

nocheinmal recht herzlichen dank an die community

@Aktenverwalter:
Also von Topfenarten (gut deutsch Quarks) war nie die Rede, ich mag Topfen nicht. :p

@roadrunner:
Wenn Du genauere Berechnungen brauchst kannst Du ein hx-Diagramm verwenden, bzw. die Wasserdampfsättigung der Luft messen. Aber die wird sich ändern und ist daher schwer zu berechnen (Sommer/Winter).
Ich nehme mal an, daß die Berechnung ausreichen wird, wenn Du mit Massen rechnest.

lG
Christoph

QUARKS != TOPFENARTEN :motz:
http://www2.slac.stanford.edu/vvc/theory/quarks.html

Re: mathematisches problem: berechnung von mischungsverhältnis
 

gibt es jetzt schon eine Lösung :confused:

mit der Annahme cp=const. komm ich auf ein Verhältnis von ca. 0.5191 : 1, also z.B. 0.5191m³ Luft mit 60° gemischt mit 1m³ Luft mit 5.5° ergibt Luft mit 22°. (oder 1:1.9263 (60° zu 5,5°))

aber irgendwie glaub' ich selber nicht dran :verwirrt:

gerechnet habe ich es über Energie und Masserhalt und

T0=273.14K
Dichte r=1.293*(T0/T)*(p/p0)
cp=const.
p=const. (darin liegt vielleicht der Hund begraben ;)

Mischungsverhältnis x=(1-(22+T0)/(5.5+T0))/((22+T0)/(60+T0)-1)=0.5191

grüße
maxb

ahhhhhhhhhhhhh, das stinkt nach optimierung.

@maxb:
ich hab das einfache Ergebnis in meinem ersten Posting schon angegeben:
"Du mußt 16,5 Teile von 60° mit 38 Teilen von 5,5° mischen, Verhältnis 1:2,303 (60° zu 5,5°)."
Du hast das noch genauer gerechnet, ich rechne es aber ketzt nicht nach. :p

@moorhahn:
Ja, ja, es soll Leute geben die es ganz genau haben wollen. :D
Siehe Murphy:
"Wenn eins sehr groß wird, ist es fast schon einbißchen zwei."

@Aktenverwalter:
Aber das weis ich doch, wollte Dich nur ein bißchen ärgern. :engel:
Tschuldigung schon mal.

lG
Christoph

@christoph: meinst wahrscheinlich die sig, oder? :D

@rechnung: extremwertsbeispiel, müsste, u. a., wahrscheinlich irgendwie mit differentialrechnung gehen

Ja, genau das, ich hab Deine nicht gelesen. Kenne das aus Murphys Gesetzen, find ich einfach gut. :bier:

lG
Christoph

sorry leute dass es so lange gedauert hat


and the winner is...

2,3 ist das richtige ergebnis. auch bei meiner berechnung

kurz zum hintergund: ich mach gerade mein praktikum für die fh und arbeite an einem klimaproblem. ich will(soll) untersuchen, in wie weit man bei einer bestehen klimaanlage energieeinsparen kann, wenn man nicht nur frischluft sondern auch einen teil umluft benutzt.

um aber die energieen abschätzen zu können, gehen wir einmal von einer fiktifen ausströmtemperatur von 22°C aus. das ganze dann in einem diagramm über den gesamten temperaturbereich von -20°C bis +35°C aufgetragen, die mollierkurve noch berücksichtig gibt einen bunten komplizierten verlauf.



ich möchte mich recht herzlich bei der ganzen community bedanken für die unterstützung. wenn ich wieder fragen habe werdert ihr sicher von mir höhren.

Hallo roadrunner,
fein, daß Du geholfen werden konntest. Das ist das schöne an diesem Forum, Hilfe zu fast allen Problemen. http://www.kitchen-wars.net/images/s...lummybloed.gif

Noch was zur allfälligen Berücksichtigung:
Wenn Du feuchte Warmluft hast wird bei der Abkühlung und Kondensation des Wassers noch Kondensationswärme frei, bei hohen Wassergehalten ist diese sicher nicht unerhebliche Wärmemenge auch zu berücksichtigen. Geht aber bei Deinem Problem ev. zu weit.

lG
Christoph

hallo!

danke christoph, ich glaube die kondenstationswäre (von ca. 2500 kj/kg*K) brerügsichtig zu haben.

sag mal bist du so ein klimatechniker, dass du dich so gut mit dem zeug auskennst?

:heul:

ich möcht jetzt aber wissen, wieso meine rechnung falsch ist. hast du mit formeln für gase oder flüssigkeiten gerechnet?

;)

@roadrunner:
Nein, ich bin kein Klimatechniker. Beruflich bin ich Chemiker (Analytik), war aber an der Boku und dort gibt´s Wärme- und Kältetechnik + Maschinenkunde, etc., daher.

@maxb:
Ich habe einfach die allgemeine Mischungsgleichung (bzw. Mischungskreuz) angewandt ohne (mehr Angaben waren nicht da) auf Rahmenbedingungen einzugehen. Einfach mit Volumen gerechnet.

lG
Christoph

darf man fragen welche FH und in welcher Firma?:)

selbst auf die gefahr hin dass ich jetzt meine note meiner diplomarbeit verschlechter


fh: technikum wien fachrichtung elektronik

Firma: Vossloh Kiepe Ges.m.b.H.

--

gelöscht

was wolltest den schreiben?