Hallo Leo!

Ich denke mal, dass die wirklich schwammig formulierte Aufgabe annehmen soll, dass es keinen Reibungswiderstand seitens der Räder gibt. So musst du dir auch jeglichen Widerstand des Wassers wegedenken und dann spielt auch die Strömung keine Rolle mehr.

@ mutmaßliche Lösung

"Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung."

Der Punkt ist aber, wenn sich Rad und Laufband entgegen gesetzt drehen, dann besteht also eine Differenz, die doppelt so groß ist, wie die eigentliche Drehrichtung.

Laufrichtung des Rades: 200 Umdrehung pro Sekunde.
Laufrichtung des Bandes: -200 Umdrehungen pro Sekunde.

Da hier keine Kräfte bzw. Beschleunigung gegeneinander Wirken, unter der Annahme, dass es keinen Reibungswiderstand gibt, muss man das ganze auch nicht vektoriell addieren.

Also ergibt sich die Differenz ganz einfach folgender Maßen:
Differenz: 200 - (-200) = 400;

Um das ganze nochmal zu verdeutlichen:
Man Stelle sich das Rad vor, welches auf einer normalen Rollbahn für sich alleine 200 Umdrehungen pro Sekunde macht. Und das Laufband, welches also auf die Länge umgerechnet 200 Umdrehungen pro Sekunde macht.
Beide drehen also für sich alleine mit 200 Umdrehungen pro Sekunde. Nun stellt euch diese beiden Dinger zusammen vor. Weder das Rad noch das Laufband wird doch nun auf einmal um die Hälfte langsamer, weiterhin unter der Annahme, dass es keinen Widerstand gibt.

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Ich denke, das größte Problem ist, zu verstehen, dass Rad und Laufband rein garnichts mit einander zu tuhen haben.
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Karsten


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Alles quatsch.. ist ja schon spät ;)
Im Nachhinein unterstütze ich sogar Marcus in seiner Zeichnung. Denn zumindest die Richtungen der Bewegungen sind richtig dargestellt.
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Sehr intersante Discussion.

Gedanken experiment:
Mann hat ein Laufband, das steht mit einem Winkel von 45 Grad.
Setze ein Spielzeugauto drauf. Lasst das laufband drehen.
Wird das Auto runterfahren? Hängt das ab von der Geschwindigkeit des Laufbandes?

Nein, das Auto fährt runter. Es wirkt die Anziehungskraft auf das Auto. Es ist völlich irrelevant met welche geschwindigkeit das Laufband das Auto wieder hoch ziehen will.

Nun wieder nach das Flugzeuch.

Man kan die Frage auf 2 verschiedene arten lesen.

1: Laufband hat die gleichen Geschwindigkeit wie die Räder, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Dies ist ein Paradox. Das geht nicht. Das Flugzeugrad soll sich im Anfang in Beweging setzen (sonst kan das Laufband nichts registrieren und auch nicht anfangen gegengesetzt zu drehen). Aber das ist ja nicht möglich weil jede Bewegung des Rades compensiert wird mit eine Gegenbewegung des Laufband.

2: Die Geschwindigkeit des Laufband ist gleich wie die Groundspeed oder die Indicated Airspeed (kein Wind) des Flugzeug. Den Paradox ist verschwunden und das Flugzeug hebt ohne Problem ab.(so ist dieses Problem gemeint)

Wenn den Airspeed indicator 50 kts zeigt, dann dreht den Laufband met 50 kts gegengesetzt. Die Räder drehen mit 100 kts uber das laufband.(geschwindigkeitsunterschied Flugzeug - luft ist 50 kts und zur Laufband 100 kts)

Wir rotieren mit 60 kts, das Laufband dreht mit 60kts, die Räder mit 120 kts.


Das ganze wird nochmahl sehr schön erklärt auf diesem Link:


http://www.avweb.com/news/columns/191034-1.html

grusse Norbert

So, es lässt mir ja doch keine Ruhe. Deshalb muss ich auch nochmal was schreiben.

Szenario: Ein einmotoriges Kleinflugzeug (z. B. eine Cessna) steht am hinteren Ende des Laufbandes mit ausgeschaltetem Propeller. Die Bremsen sind freigegeben, damit die Maschine beweglich ist. Außerdem sind die Räder ganz neu, die Lager sind bestens geschmiert. Das Laufband ist völlig eben.

Neben dem Laufband stehen rechts und links jeweils eine normal kräftige erwachsene Person auf festem Boden, die die über das Laufband hinausreichenden Tragflächen am jeweiligen Ende gut anfassen können.

1. Das Laufband ist arretiert. Es ist, wie man sich hoffentlich gut vorstellen kann, für die beiden Personen ohne weiteres möglich, die Cessna über das stehende Laufband nach vorne zu schieben.

Nun sollen die Personen stehen bleiben und das Laufband beginnen, sich zu bewegen.

2. Das Laufband beschleunigt zunächst relativ langsam nach hinten, (sagen wir von 0 auf 100 in 2 Minuten). Jetzt sollen die beiden Personen die Cessna nur festhalten. Man wird feststellen, dass es kein großes Problem ist, denn die Radlager sind gut geschmiert, und das Band läuft unter den drehenden Rädern durch. Die von den beiden Leuten dabei verrichtete Arbeit wird erheblich geringer sein als bei einem entsprechenden Anschieben, denn das Flugzeug muss von ihnen nicht bewegt werden.

3. Das Laufband beschleunigt stärker (0-500 in 2 Minuten, also 5 Mal so schnell). Auch jetzt werden sie das Flugzeug halten können, auch wenn der geringe Rollwiderstand schon etwas stärker wird. Denn es muss nur der Rollwiderstand gehalten werden, da das Flugzeug selbst nicht beschleunigt und keine Gegenkraft bietet.

Ich hoffe, die Vorstellungskraft reicht noch aus.

Jetzt sollte man sich überlegen, wie viel stärker ein Propeller mit Startschub das Flugzeug zieht als die beiden Menschen es festhalten können. Das könnte man sogar praktisch testen, indem man versucht, eine Cessna mit Startschub an einem Seil festzuhalten. Es wird nicht funktionieren.

Grundsätzlich müssen wir bei dem Beschleunigen durch einen Flugzeugantrieb verstehen, dass die Beschleunigung nicht gegenüber dem Untergrund wirkt sondern gegen die umgebende Luft, denn die Räder entkoppeln das Flugzeug vom Boden nahezu (siehe einige Beiträge vorher gestellte PS-Prüfstandfrage). Nur noch der Rollwiderstand verbindet das Flugzeug mit dem Untergrund, zumindest bei der horizontalen Bewegung in Rollrichtung, um die es hier ja geht.

Daraus folgt, dass das Band die Cessna nur dann gegen den Start aufhalten kann, wenn es sehr schnell beschleunigt. Hier aber kommt nun die Trägheit ins Spiel. Wenn das Band sehr schnell beschleunigt, entsteht ein Effekt, den wir sicher alle kennen. Jeder hat doch schon den "Trick" gesehen, bei dem jemand ein Tischtuch von einem gedeckten Tisch zieht, während das Geschirr stehen bleibt. Das Tischtuch wird so stark beschleunigt, dass die Beschleunigungskräfte sich nicht auf das Geschirr übertragen können. Das ist auf das Band und das Flugzeug übertragbar. Je stärker das Laufband beschleunigt, desto langsamer steigt der Reibungswiderstand in den Radlagern. Das Flugzeug wird also bei starker Laufbandbeschleunigung nicht so schnell mitgezogen und kann wieder besser gegen die umgebende Luft beschleunigen.

Im Endeffekt wird also die Cessna, angetrieben durch den Propeller, einen relativ normalen Start hinlegen, der Weg gegenüber der festen Umwelt wird aufgrund des höheren Rollwiderstands durch das bewegende Band aber etwas länger sein.

Übertragen kann man dieses Ergebnis nun auch auf große Flugzeuge, da der Antrieb dort ja auch entsprechend stärker ist.

Eine bessere Erklärung ohne einen entsprechenden Versuchsaufbau und zusätzlich herzuleitende Formeln mit genau zu bestimmenden Daten ist (zumindest mir) hier nicht möglich.

Das ist es! Ein Paradoxon! Das Laufband kann nur reagieren und nicht agieren. Die Räder drehen sich aber nur aufgrund der Leistung der Triebwerke. Wäre die Reibung gleich null, würden sich die Räder nie drehen, ob mit oder ohne Laufband. Es ist EGAL! (Nur beim Abbremsen gäebe es ein Problem...es heisst nicht umsonst friction coefficient)

Jetzt aber: Das was du mit dem Tischtuch beschreibst, bezeichne ich als Schlupf. Den müssen wir ausschliessen.

Sicher stimmt die Annahme, dass man es leicht aufhalten könnte (abhängig von der Masse und dem verbunden Rollwiderstand), dennoch würde ein "Gasgeben" des Propellers eine Vorwärtsbewegung bewirken, welche wiederrum eine Steigerung der Drehzahl der Reifen mit sich bringt, und das (leider) wieder die Geschwindigkeit des Laufbandes erhöht. Und wir sind wieder in diesem Paradoxon. Es hilft nicht. Der Bezugspunkt ist nicht das Laufband, sondern der Grund auf dem es steht, nennen wir es der Einfachheit halber die Erde. Die lUft in der Atmosphäre ist genauso der Gravitation unterlegen wie wir auch. Sprich: Ich muss mich in einer null win situation tatsächlich gegenüber dem Punkt auf dem das Laufband steht bewegen, nur das werd ich nir können wenn es mit der gleichen Kraft mit der ich arbeite, gegen mich wirkt.Egal ob das nun ein Motorantrieb auf Rädern oder eine Turbine ist.

Das ganze gilt in meiner Theorie bei "normalen" verhältnissen. Wenn null Reibung besteht, fliegt das Flugzeug wohl schneller hnfort als man denkt. Ob das Laufband dreht oder nicht ist egal. Selbst die Richtung des Laufbands ist egal. Es tut bei null Reibung NICHTS zur Sache.

Ich wollte ja einfach nichts mehr dazu schreiben, aber dieser Satz hat mich ein bisschen geärgert:

Stellt euch doch einfach mal vor ihr steht auf der rechten Seite eines Flugzeuges. Das Rad dreht sich nach rechts beim Losrollen.

Jetzt stellt ihr euch bitte vor, das Rad wäre kein Rad, sondern auch ein Laufband oder eine Kette, wie beim Panzer. Wohin bewegt sich beim vorwärtsrollen die Unterseite der Kette? (Die Seite, die Laufbandkontakt hat)

Richtig, sie bewegt sich richtung Flugzeugschwanz. Folglich muss sich das Laufband, was den Untergrund darstellt, sich in Richtung Flugzeugnase bewegen.

Schneidet man imaginär den Reifen des Flugzeuges an der Stelle auf, wo er Bodenkontakt hat, dann flatscht das Ding nach hinten weg.

Ausserdem behaupte ich mal, dass das Rad als solches sehr gut mit einer Panzerkette vergleichbar ist, denn am Bodenkontaktpunkt dreht das Rad genauso wie die Kette richtung Flugzeugheck.

Ich bin aber auch der Meinung, dass die Aufgabenstellung eine freie interpretation der Drehrichtung des Bandes zulässt.

Wie auch immer. Am Montag beschäftigt sich das LBA in Braunschweig damit.

Vielleicht kann ich so noch ein paar Leute von meiner Theorie überzeugen.

Viele Grüße

Marcus

Hier nochmals eine kleine Illustration meines Gedankenganges:

Hallo,

alle Beschäftigung mit dem Thema Bahn und Rad scheint davon abzulenken, daß es die ACHSE des Rades ist, die die entscheidende Trennstelle zwischen den Bezugssystemen Boden einerseits (Rad und Bahn) und Luft (Flugzeugtriebwerk/Tragflügel und umgebende Luft) andererseits ist.

Selbst wenn das Rad mit Höllengeschwindigkeit rotiert - aus welchem Grund auch immer - es überträgt praktisch keine linear wirkende (=translatorische) Kraft auf seine Achse.

Zur Verdeutlichung dieses Sachverhalts habe ich auch mal eine kleine Skizze angefertigt. Daran zeigt sich ganz deutlich, daß an einem gleichmäßigen Rad jede am Umfang wirkende Kraft, die in einem Drehmoment um die Achse resultiert, eine genau entgegengesetzte Kraft besitzt, deren resultierendes Drehmoment ebenfalls genau entgegengesetzt ist. Das gälte übrigens auch für die Marcus angeführte Panzerkette, solange die INTAKT wäre (etwas komplizierter durch die zusätzlichen linearen Kräfte und die Vektoraddition durch zwei Drehpunkte ;) ).

Gruß Thomas

Kraftverhältnisse am rotierenden Freilaufrad:



Gruß Thomas

Hmm,

hatte Datei angehängt, hat er aber nicht geschluckt, hoffe, jetzt klappt es.

Ich glaube, ich verstehe deine Gedankengänge.....


aber überleg doch mal: Auch das Förderband hat irgendwo (an den Enden) RÄDER.... und DIE drehen sich bei deiner Theorie leider in die GLEICHE Richtung wie die RÄDER des Flugzeuges.... ich bin jetzt noch zu müde, um ne paint-zeichnung zu machen, aber erklären versuch ichs mal *gg*


Die "Panzerkette" ist doch nichts anderes als ein Förderband. Vorne und hinten je ein Rad - logisch...

Wenn sich nun die beiden Räder der Panzerkette und die beiden des Förderbandes in UNTERSCHIEDLICHE Richtungen drehen sollen, werden sich auch die beiden Bänder in unterschiedliche Richtung drehen....


schönen Advent-Sonntag,
Chris Haus-Air ;)