n²/(n+1)


n -> unendlich

n² -> unendlich

(n+1) -> unendlich

n²/(n+1) -> unendlich

unendlich /unendlich = unendlich

;)

und wie begründest dann (n+1)/n^2 bei n-> unendlich ;)

:ja:

"unbestimmte formen" sind

∞-∞, ∞/∞, 0 ∞, 0/0, ∞°, 0°, 1^∞

die Klassiker für del Hopital ;)

unendlich /unendlich = 0 ;)

ich will aber unendlich^2 :ms:

= ∞

:rolleyes:

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann ist ∞ <> ∞ oder?
Denn wenn ich eine Zahl durch sich selbst teile, dann habe in nun mal 1.
Teile ich jetzt aber ∞ durch ∞ dann ist das Ergebniss nicht eins, somit müsste meine obrige Aussage wieder zutreffen!

Und im übrigen: ∞ * 0 ist Null! Denn wenn ich noch soviel (unendlich?) kein einziges mal nehme, dann habe ich auch nix!

0 / 0 muss null sein, da ich aus Null ja nichts herausbekomme => 0 / x

MfG James

Nur ist dem halt nicht so. Als reine Zahlenbrüche sind die obigen Werte ünerhaupt nicht definiert. Als Bruchfunktionen kann man mittels der Regel von Del Hopital den Grenzwert berechnen.

ich möchte das ganze mal Anhand ∞ * 0 verdeutlichen:

n^2 * 1/(n+1) n->∞ strebt gegen ∞

n * 1/(n+1) n->∞ stebt gegen 1

n * 1/(n^2 + 1) n->∞ strebt gegen 0

somit hast 3 Ergebnisse für ∞ * 0

hi james,

der trugschluss an der sache ist, dass ∞ keine zahl ist sondern eine abkürzung, dass "etwas" über alle grenzen wächst. die rechenregeln + - / * sind daher nicht direkt anwendbar, sondern abkürzungen für grenzwertrechnungen.

bsp zum thema 0 ∞



1/x

x -> ∞

1/x -> 0 (doch unbestritten, oder?)



e^x

x -> ∞

e^x -> ∞ (auch klar)

aber
(1/x) (e^x) -> ∞
x -> ∞

quasi 0 ∞ = ∞

alles klar? ;)