Hi zusammen

Windstärke und Windrichtung werden auch im IRS nach den bekannten Beziehungen des Winddreiecks berechnet. Bekannt sind dem System immer GS, TAS (aus IAS, Luftdruck, Höhe und Temperatur) und der Vorhaltewinkel (Winkel zwischen GS und TAS). In unserem Winddreieck sind somit zwei Seiten (GS und TAS) und der eingeschlossene Winkel (Vorhaltewinkel Alfa) bekannt. Die unbekannte Seite ist der gesuchte Windvektor W.

Cosinus-Satz: W2 = (GS)2 + (TAS)2 – 2(GS)(TAS) cos (Alfa)

Wobei:
W2 = Windgeschwindigkeit im Quadrat
(GS)2 = Ground Speed im Quadrat
(TAS)2 = True Air Speed im Quadrat

W ist dann die Wurzel aus der rechten Seite der Gleichung.

Mit dem Sinus-Satz können auch die restlichen Winkel des Winddreiecks bestimmt werden. Damit sind dann Windstärke und Windrichtung bekannt.

Herbert Frehner

Re: Danke, Herbert,
 

Das ist so nicht richtig, nach 10 sec sind es 5 cm, und nicht 50 cm bei den gegebenen Beispielzahlen.

Insgesamt ist die Rechnung völlig falsch, denn 1 cm/s2 ist und bleibt 1cm/s2, und wird nicht zu 1/2 cm!!!! Deine Rechnung würd lediglich auf eine gleichförmige Beschleunigung, beginnend von 0 mit der Endgeschwindigkeit 1 zutreffen (nummerisch), dann hast Du eine MITTLERE GESCHWINDIGKEIT von 1/2, aber noch keinen Wegfehler! Zudem ist die Beschleunigung weder gleichförmig noch stetig, sodaß diese somple Fehlerrechnung mathematisch nicht aufgeht. Nicht umsonst sind Fehlerrechnungen komplexe Differentialgleichungen und nicht simple Multiplikationen.

Ein weiterer Fehler im Gedankengang ist, daß Beschleunigungen und NICHT Wege gemessen werden!

Ach, wirklich?
 

ich sprach von einem KONSTANTEN Nullpunktsfehler Db der Beschleunigungswerte von 10^-3 G. Eine konstante Beschleunigung zweimal ueber die Zeit integriert gibt das sattsam bekannte s = 1/2 Db t^2. 10^-3 G sind 1 cm s^-2.

Nach 10 Sekunden ist t^2 zweifellos (zumindest hier) 100 s^2. Die Multiplikation mit 0.5 cm s^-2 ueberlasse ich Deiner geschaetzen Muehewaltung.

Ich finde es natuerlich sehr freundlich, dass Du mir die Geheimnisse der Welt der Differentialgleichungen beibrigen willst. Mir ging es um eine ueberschlaegige Fehlerabschaetzung. Ok. Das obige gilt unter der Vorbedingung: Sensor ist in Ruhe.

Gestatte mir einen freundschaftlichen Rat, auch fuer Deine Beitraege in anderen Ordnern dieses Forums:
Es ist manchmal sehr nuetzlich, erst zweimal zu lesen, dann noch einmal, und dann erst zu schreiben ;)

Peter

Ich lese "systematisch", nicht "konstant", und ein systematischer Fehler muß keineswegs zwangsläufig konstant sein, systematischer Fehler heißt lediglich daß er verursacht wird durch erfaßbare Unvollkommenheiten der Maßverkörperung, der Meßgeräte, der Meßschaltung sowie durch meßbare Einflußgrößen der Umwelt.

Sie haben in JEDEM Einzelfall eine bestimmte Größe, ein Vorzeichen und lassen sich durch Korrekturen ausschalten!

Davon unterschieden werden persönliche Fehler und zufällige Fehler. erstere können teilweise elimiert werden (Ablesung, Beobachtung), zweitere sind nicht direkt erfaßbar, streuen statistisch nach beiden Seiten und können durch geeignete Rechengrößen der Statistik erfaßt und ausgeglichen werden.

Die von Dir in der Beispielrechnung angeführte Gleichung ist zur Fehlerrechnung nicht verwendbar (Streuung nach beiden Seiten, es kann sich ja nur um nicht systematiasche Fehler handeln, denn andere sind abgleichbar), sie ist ausschließlich zu Ermittlung eines zurückgelegten Wegse bei gleichförmiger Beschleunigung anwendbar. Du hast simpel (1/2.a.t2) gerechnet, und dann hast Du tatsächlich 50 cm bei den gewählten Zahlen zurückgelegt, nur eben NICHT im Sinne von Fehler (mir ist zugegeben ein Kommafehler unterlaufen).

Worauf ich hinaus will ist die Feststellung, daß eine solch stark vereinfachte Rechnung für eine Fehlerrechnung ungeeignet ist.

PS: Da Du von konstantem Fehler (Beschleunigung) sprachst ist eine mathematische Integration nicht erforderlich, gleichförmige und gleichmäßige Bewegungen lassen sich einfacher mit gleicher Exaktheit behandeln, in deisem Falle eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Ok, das ist vollkommen richtig:
 

Zur Fehlerrechnung ist die einfache Ueberlegung wirklich nicht geeignet.

Ich wollte einfach ein Gefuehl fuer die Anforderungen an die Praezision der Sensoren vermitteln, dies mit einer fuer die Mehrheit der Forumsteilnehmer nachvollziehbaren Rechnung.

(Wir setzen hier bei unserer Software fuer die Lage- und Positionsermittlung mit Beschleunigungsmessern, Gyro's und Magnetometern Kalmanfilter ein, sowas ware natuerlich hier auch vermittelbar, ich war nur der Meinung, dass die meisten bereits bei der Gauss'schen Fehlerrechnung nicht mehr mitlesen wuerden).

Regards
Peter

Klingt interessant, erzähl mal mehr darüber was Du so machst, ev. via mail.

Die Links dazu...
 

... hatte ich im Ordner "so fliegt man realer im Flusi", an dem Du Dich doch auch intensiv beteiligt hast, bereits angegeben????

Naja, vielleicht wird das auch nicht auf jedem Browser angezeigt.

:lol:

Herzlichen Glückwunsch, Bengel, ich glaube, Du bist der erste, der es geschafft hat, Peter ernsthaft zu ärgern (na gut, ich habe nicht alle Beiträge von ihm gelesen, aber fast). Er ist nämlich einer der tolerantesten und gleichzeitig bescheidensten Menschen, die ich kenne bei gleichzeitig enormem Fachwissen und Humor.

:) Peter, dies mußte ich dem öffentlich entgegenstellen, auch wenn das sonst nicht meine Art ist. Wenn's Dich beruhigt: Ich hatte Dich ganz gut verstanden und hätte die Rechnung als Veranschaulichung genauso gemacht. Daß sie nicht als allgemeingültige Ableitung einer Kalibriervorschrift gemeint waren, wird scheint's auch nicht auf jedem Browser angezeigt.... ;)

Herzliche Grüße,

Betto

@Betto:
Hast Du mal wieder Deinen Senf dazugegeben..... (auch wenn es sonst nicht Deine Art ist :D )......

Ob Peter ernsthaft verärgert ist oder nicht entzieht sich meiner Kenntnis ....

Nun möchte ich mal wissen was daran ärgerlich ist an der schlichten Feststellung, daß eine solche Form der Fehlerrechnung nicht praktikabel ist? Im Übrigen ist Fehlerrechnung sowieso nicht zutreffend, da sich diese auf system. Fehler bezieht. Zufällige Fehler werden mittels sogenannter Fehlerstatistik behandelt, und das ist was ganz anderes.

Wenn ein solcher Beitrag Ärgernis hervorruft ....:confused: