Bravo Desp.

Du hast es genau erklärt. Ich habe schon viele seiten befor gesagt das die Frage nicht gut war. Oder es ist ein paradox, oder die frage ist relative einfach zu lösen (mit link nach dieselbe Frage, aber jetzt richtig gestellt). Es hängt alles davon ab wass mann meint mit die Geschwindigkeit das Rad.

Du hast es aber sehr gut Erklärt und mathematisch ganz korrekt, viel besser wie Ich.

grusse

Norbert

Zur Lok: Ich denke wenn die Lok mit Bremsen den Berg hochkommt, kommt sie ohne Bremsen erst recht den Berg hoch. Die Bremskraft wird ja von der Antriebskraft abgezogen, da sie in die entgegengesetzte Richtung wirkt. Ohne Bremskraft ist die Kraft, die zum Vorwärtskommen "übrigbleibt" größer.

Erinnert mich aber irgendwie an diese Pull Bewerbe von Traktoren oder diesen Bergraufrennen bei Motorrädern. Je nachdem wie groß die Kraft ist und wie git die Traktion ist, ist es auch beim zug wohl nicht ratsam vollgas auf die Räder zu geben, da sie sich dann wohl durchdrehen würden und in dem Moment gehts bergab.
Wenn die Lok jedoch tatsächlich die Kraftübertragung auf die Räder genau kontrollieren kann, dann wird sie soferne sie auch genug Kraft hat raufkommen. Wenn sie es mit Bremsen schafft, dann schaft sie es auch ohne. Wenn sie jedoch nur mit Hilfe der Bremsen, die Raddrehzahl so kontrollieren kann, dass es zu keinem Schlupf kommt, dann wird sie wohl die Bremsen brauchen um den Berg raufzukommen.

Oder?

Ich hab noch einen kleinen Denkfehler gefunden:
In meinem ersten Post hab ich geschrieben, dass v(t) für alle Zeiten t gleich 0 werden muss. Wenn ich da eine lineare Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit annehme, dann bekomme ich als Lösung v(t) = F/f-exp(-f*t/m)*F/f, wird aber nicht für alle Zeiten t = 0, d.h. die Bedingung aus der Aufgabe wird trotz größerer Reibung nicht erfüllt. Das widerspricht aber der Intuition und ich behaupte mal dass die Bedingung erfüllt ist, wenn die Reibung nur irgendwie von der Geschwindigkeit abhängt. Fragt sich wie man das beweist.

Mal so eine Frage am Rande. 2/3 habe ich jetzt gelesen und mit eineigen Kollegen vom Fach recht amüsante Diskussionen geführt.
Ist eigendlich einem schon aufgefallen, dass sich die Frage schon in sich selbst beantwortet?

"...sobald sich das Rad anfängt zu drehen..."

Sobald sich das Rad anfängt zu drehen, heisst, dass das A/C beschleunigt wird. Wenn es beschleunigt, wird es irgendwann auch abheben, oder?

Gruss Nils

Aha! :cool:

Wenn wir also das Flugzeug festhalten und das Band darunter ziehen, bewegen sich die Räder - also beschleunigt dann das Flugzeug nach deiner Theorie.

Am besten lesen, lange nachdenken und dann posten. Wir haben für diesen Thread auch lange gebraucht, bis wir zum Ende kamen.

Falsch!
Es wurde gesagt, das die Räder sich zuerst drehen! Ganz so blöde bin ich ja auch nicht.:p
Mal abgesehen das es bestimmt auch nicht der Gedanke war durch Drehen des Laufbandes den Flieger in die Luft zu bekommen.
Oder ist es etwa nicht Vorraussetzung das entsprechend Takeoff Power wie beim normalen Start gegeben wird?:confused:

"Am besten lesen, lange nachdenken und dann posten. ":lol:

Gruss
Nils:hallo:

Das Ergebnis, auf das Du hier gekommen bist, nämlich dass der Flieger abhebt, hat die Mehrheit der Leser hier schon lange akzeptiert. Dazu gibt es sogar einen Umfrage-Thread -> KLICK HIER!

Klar drehen sich die Räder des Fliegers zuerst, sonst könnte die besagte Bandautomatik ja nicht reagieren. Nur die Folgerungen, die Du daraus ziehst, sind nicht korrekt. Nur die Tatsache, dass die Räder sich anfangen zu drehen, reicht nicht aus, um daraus zu schließen, dass das Flugzeug die zum Abheben erforderliche Geschwindigkeit erreicht. Das Flugzeug hebt aus den hier bis zum Steinerweichen diskutierten Gründen ab.

Aber auf weitere Diskussionen lasse ich mich jetzt nicht wieder ein. Wie aus dem o. g. Umfragethread ersichtlich ist, kommt man nicht bei allen Lesern auf den gleichen Nenner.

Hallo

Also ich bin grad auf den Thread gestoßen; wenn auch schon ein bisschen alt.
Und es hat mich einfach nicht losgelassen.
Ich hab das mal etwas beleuchtet.


Folgende Aufgabe wurde gestellt:


„Aufgabe:
Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?“


Folgende Ergänzungen muss ich zur korrekten Lösung der Aufgabe hinzufügen:

- „Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.“

An dieser Aussage gibt es nichts zu rütteln. Außer, dass das Band des Laufbandes etwas länger als 6000 Meter ist, aber das hat keinen Einfluss auf die Lösung.
Diese Aussage ist eindeutig!



- „Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen“

Diese Aussage ist für viele nicht ganz unproblematisch, da sich viele hier ein sog. Verzögerunggsglied denken.
Das Wort „sobald“ heißt aber soviel wie „in dem Augenblick“.
Ich sehe hier also keine Verzögerung. Genau zu dem Zeitpunkt, als die Geschwindigkeit des Rades größer Null ist, ist auch die Geschwindigkeit des Laufbandes größer Null. (im zeitkontinuierlichen Bereich um vollkommen exakt zu sein).
Ich werde dann noch eine Erklärung abgeben, wenn es ein Verzögerungsglied gibt.
D.h., wenn das Laufband erst eine minimalen Augenblick später anfängt sich zu drehen, als das Rad des Flugzeugs.


- „Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung“


Auch keine unproblematische, wenn auch eindeutige Aussage.
Ich nehme folgendes an, bzw. formuliere es anders.
Das Laufband besitzt zwei Rollen, welche das Band antreiben. Diese beiden Rollen haben den gleichen Durchmesser, wie die Räder des Flugzeuges. Die Dicke des Bandes sei hier mal vernachlässigt.
Das Antriebsrad des Bandes, dreht sich entgegengesetzt der Richtung des Rades vom Flugzeug. Die Richtung des Laufbandes ist somit auch klar!



Zusätzlich möchte ich noch folgendes anmerken:

Die fiktive Steuerstrecke vom Geschwindigkeitsmesser des Rades vom Flugzeug, zum Motor des Antriebsrades des Bandes, sowie der Geschwindigkeitsmesser und der Motor haben, wie oben bereits erwähnt keinerlei Verzögerung!!!

Außerdem nehmen wir an, dass der Reibungswiederstand der Lager von den Rädern des Flugzeuges Null ist. Auch die Trägheit der Räder und des Antriebsrades wird vernachlässigt.

Und dies führt uns zum ersten entscheidenden Schritt.
Wir können hier 2 verschiedene Systeme betrachten.

System 1: Flugzeug samt Triebwerken mit umgebender Luft(kein Wind).

System 2: Räder des Flugzeuges verbunden mit Laufband und Motor des Laufbandes.


Und noch wichtig: System 2 ist von System 1 abhängig. System 1 ist aber nicht von System 2!!!


Betrachtung System 1:

Es ist hier wichtig, dass das System 1 nicht vom System 2 abhängig ist.
Also kann hier ganz einfach gesagt werden:

Das Flugzeug beschleunigt relativ zur umgebenden Luft, also auch relativ zur Umgebung.
Das ist so!!! Und wer das nicht glaubt, sollte sich noch mal die Wirkungsweise von Triebwerken zu Gemüte führen.

Meine anschauliche Erklärung sieht so aus:
Steht ihr auf einem Laufband, ist das Bezugsobjekt, von dem ihr euch „abschiebt“ ja das Laufband. Das heißt ihr habt eine relative Geschwindigkeit zum Laufband.
Dieses hat aber wieder eine Relative Geschwindigkeit zur gesamten Umgebung, die genau negiert der relativen Geschwindigkeit von dir zum Laufband ist.
Differenz ist also Null - > folglich steht ihr

Das Flugzeug „schiebt“ sich aber nicht vom Boden (vom Laufband) ab, sondern mit Hilfe der Triebwerke von der umgebenden Luft. Da das Laufband aber keinen Einfluss auf die Luft hat(jedenfalls einen verschwindend kleinen) bewegt sich das Flugzeug auch ganz normal vorwärts!!!

Ich denke die Frage ist damit erst mal geklärt. Wer es nicht glaubt, hat Pech.



Betrachtung System 2:

Hier musste ich auch erst mal ne Weile überlegen.
Denn folgendes „Problem“ besteht.

Die Geschwindigkeit des Antriebes des Laufbandes wird ja durch die Geschwindigkeit des Rades des Flugzeuges gesteuert.

Die Geschwindigkeit des Rades wird aber zum einen durch die Bewegung des Flugzeuges relativ zur Luft , und zum anderen durch die Bewegung des Laufbandes beeinflusst.

Ich hab hier mal ein Blockschaltbild entworfen, wen es interessiert.
Man kann deutlich erkennen, dass es zu einer Mitkopplung kommt.

!siehe Anhang!


Ich versuche das mal kurz zu erklären.
Man sieht von links kommend die Geschwindigkeit des Flugzeugs und damit der Räder des Flugzeugs.
Diese Geschwindigkeit der Räder bewirkt eine gleichzeitige Bewegung des Antriebes des Laufrades (Rückkoppelzweig „Geschwindigkeit Antrieb Laufband“)
Die Geschwindigkeit des Rades setzt sich aus der Geschwindigkeit des Antriebes, also des Laufbandes und der Geschwindigkeit des Flugzeuges zusammen(der Kreis mit den beiden + drin).

Die Geschwindigkeitserhöhung des Antriebs und des Rades des Flugzeuges schaukeln sich gegenseitig auf.
Wird auch „feedback genannt“.
Die Relative Geschwindigkeit zwischen Flugzeug und Laufband wird viel viel größer, als die Geschwindigkeit zwischen Flugzeug und umgebender Luft.

Das gleiche Prinzip tritt auch bei der Rückkopplung in der Audiotechnik auf.
Einfach mal bei „Wikipedia“ schauen.

Wenn das noch jemanden mehr interessiert, oder was noch nicht richtig verstanden hat, so wie ich mir das vorstelle, einfach noch mal nachfragen.

Alles natürlich ohne Gewähr!


Grüße Erik

Uh jetzt geht's da wieder weiter -



einen waschechten Regelungstechniker samt trve Simulink hatten wir aber glaub ich nicht bis jetzt ;)

*popcornhol*