n²/(n+1)


n -> unendlich

n² -> unendlich

(n+1) -> unendlich

n²/(n+1) -> unendlich

unendlich /unendlich = unendlich

;)

und wie begründest dann (n+1)/n^2 bei n-> unendlich ;)

:ja:

"unbestimmte formen" sind

∞-∞, ∞/∞, 0 ∞, 0/0, ∞°, 0°, 1^∞

die Klassiker für del Hopital ;)

unendlich /unendlich = 0 ;)

ich will aber unendlich^2 :ms:

= ∞

:rolleyes:

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann ist ∞ <> ∞ oder?
Denn wenn ich eine Zahl durch sich selbst teile, dann habe in nun mal 1.
Teile ich jetzt aber ∞ durch ∞ dann ist das Ergebniss nicht eins, somit müsste meine obrige Aussage wieder zutreffen!

Und im übrigen: ∞ * 0 ist Null! Denn wenn ich noch soviel (unendlich?) kein einziges mal nehme, dann habe ich auch nix!

0 / 0 muss null sein, da ich aus Null ja nichts herausbekomme => 0 / x

MfG James

Nur ist dem halt nicht so. Als reine Zahlenbrüche sind die obigen Werte ünerhaupt nicht definiert. Als Bruchfunktionen kann man mittels der Regel von Del Hopital den Grenzwert berechnen.

ich möchte das ganze mal Anhand ∞ * 0 verdeutlichen:

n^2 * 1/(n+1) n->∞ strebt gegen ∞

n * 1/(n+1) n->∞ stebt gegen 1

n * 1/(n^2 + 1) n->∞ strebt gegen 0

somit hast 3 Ergebnisse für ∞ * 0

hi james,

der trugschluss an der sache ist, dass ∞ keine zahl ist sondern eine abkürzung, dass "etwas" über alle grenzen wächst. die rechenregeln + - / * sind daher nicht direkt anwendbar, sondern abkürzungen für grenzwertrechnungen.

bsp zum thema 0 ∞



1/x

x -> ∞

1/x -> 0 (doch unbestritten, oder?)



e^x

x -> ∞

e^x -> ∞ (auch klar)

aber
(1/x) (e^x) -> ∞
x -> ∞

quasi 0 ∞ = ∞

alles klar? ;)

Aus diesen Grund ist auch ∞ nicht gleich ∞ , den eine Funktion kann schneller über alle Grenzen wachsen als eine andere.

:lol: du warst ja schneller

ich habe editiert ;)

Jaja, der depade Del Hospital... :D

stimmt, jetzt kann ich mich wieder erinnern :motz:


:lol: ;)

Ich denke dabei sollte ich´s belassen! Ich ging immer davon aus, dass ∞ eine Zahl wie jede andere ist, genauer eher eine Variable, die für das "nicht mehr zu erfassende" steht und somit mit den gewohnten Rechenregeln ganz "normal" zu behandeln sei . . .Jetzt schon ;)

Dabei fällt mir ein, dass wenn ich jetzt sage, ich kann nur bis z.B. 16 zählen, dann ist für mich 128 ja auch schon unendlich, ebenso wie 64. Demnach währe 128 - 64 = 64 was meinem theoretischen wissen nach bedeuten würde: ∞ - ∞ = ∞ und nicht 0!
Also muss ich dir recht geben!

Dabei könnte man doch sicher bestimmen wo die Unendlichkeit liegt,denn wenn ich von jetzt an bis in alle unendlichkeit zähle, dann wird´s eben genau unendlich lange dauern. Zähle ich jetzt aber nur jede 2te Zahl, sprich ∞/2, dann komme ich doch nicht zur Unendlichkeit, da ich ja die Hälfte weglasse! Demnach müsste ich am ende meines Zählens den Wert mit 2 multiplizieren und schon wüsste ich den Wert, ab dem eine Zahl zur Unendlichkeit wird . . . :D:D:D

0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...

MfG James

Genau da liegt das Problem der Unendlichkeit ;).

Aber mann kans auch wie die Römer sehen: 1,2, viele :D

"Die spinnen die Römer" ;)

Gedankenspiele
 

Zitat......................
1/x -> 0 (doch unbestritten, oder?) ..................



1/∞ = Vom Menschen nicht erfaßbar auserhalb seiner Wahrnehmungsmöglichkeiten



In einer mathematischen Formel ist die relative Unendlichkeit eben immer gleich groß.

Mathematik kann die Realität nicht berechnen sondern nur Simulieren. Eine Simulation ist
eben immer begrenzt die Realität aber nur durch Naturgesetze.

Grenzen sind keine unüberwindbare Naturgesetze sondern vom Menschen geschaffene Gedanken die einzig dem Menschein diehnen.


Mathematik ist zu begrenzt um n*n zu berechen.

In einer mathematischen Formel wird man sich auser bei einer Grenzwertberechnung auch mit der Unendlichkeit schwer tun.