Ha, Boerries, Kapriolen?? Datt iss de blanke Wischensaft hier! :D :D

Ich wollt' mich ja zurueckhalten, aber ...

oben hat BeatmasterAlex geschrieben: "... dass es sich bei der Corioliskraft nur um eine SCHEINKRAFT handelt...."

Das waere aber nun allzu klassische Physik. Die Aenderung der Bewegungsgroesse (die der Masse und der Geschwindigkeit proportional ist) ist proportional einer Kraft. Original Newton. Punkt. (und nicht der Schul-Quickie K=m*b). Da gibt's kein "Schein"- oder "Wirklich". Die Corioliskraft ist im rotierenden Bezugssystem eine richtige, tatsaechliche, kraeftige Kraft.

Man kann halt durch trickreiche Wahl eines passenden (z.B. rotierenden) Bezugssystemes auch Kraefte beliebig wegtransformieren. Oder entstehen lassen. Zumindest, seitdem die Physiker den absoluten Raum heimlich, still und leise verlassen und den Schluessel dazu weggeworfen haben.

Und: Hummeln koennen tatsaechlich NICHT fliegen - die machen nur eine Teleportation zwischen infinitesimal kleinen Koordinatendifferenzen in infinitesimal kleinen Zeiten durch infinitesimal kleine Fluegelbewegungen :D

Gegenbeweise bitte bei der Isaac-Newton-Revival-Society an der Pfoertner loge abgeben.....

Nebenbei: Wenn ich die hinreichende Menge C2H5OH genossen habe, rotiert mein Bzugssystem besonders heftig....

Peterle

Hallo Peterle,

WISCHENSAFT?? Müsste das nicht WissenSsaft heissen? Wo kriegt man den, was kostet der, macht der abhängig? :) :) JA ja der C2H5OH.

Börries

P.S. Wo liegt Doettesfeld? Eifel??!?

[Dieser Beitrag wurde von boerries am 09. Januar 2001 editiert.]

Westerwald, bei EDRW Dierdorf-Wienau. :)

AUTSCH, knapp daneben.

Hallo Peterle!

Lange nicht mehr so leidenschaftlich über Physik gezofft.
O.K. Flugzeug oder Raumfahrzeug. Der Unterschied ist doch nur der, daß man einmal die Luftreibung vernachlässigen muß und einmal keine hat (natürlich doch, denn man muß ja aus und in die Lufthülle). Aber auch eine Rakete kannst Du nur auf o.g. Wegen zum Pol schießen. Für sie gilt die gleiche Physik. Auf Dauerkurs 000 fiegt sie einen Bogen über Grund, wenn man einen geraden Kurs entlang eines Meridians fliegen will, kommt man nicht zum Pol. Daß der erste Kurs der kürzeste Weg für den Piloten aber nicht für den Beobachter ist, ist klar. (warum erzähle ich Dir das, hast Du doch selber studiert).

Der Unterschied zum Flugzeug liegt einzig und allein in der tatsache, daß das Flugzeug durch die Luftreibung zusätzlich abdriftet und damit einen anderen, eben nicht ideal (co)sinusförmigen, Bogen beschreibt.

Mirko

Hallo Peterle,

hinsichtlich des Coriolis-Effekts beim Fliegen in der Lufthülle sind wir uns ja einig: Man braucht sich nicht darum kümmern.

Und nun zum Thema scheinbare Kräfte und wirkliche Kräfte. Du meinst, wenn ich Dich richtig verstanden habe, dass man da keinen Unterschied machen sollte, denn wenn ein Massekörper von meinem Beobachtungspunkt aus gesehen seinen Geschwindigkeitsvektor ändert (Betrag und/oder Richtung), dann wirkt auf dem Körper ein Kraftvektor, den ich meistens sogar recht gut rechnerisch bestimmen kann. Fertig!

So konsequent kann man natürlich argumentieren wenn man stets den bewegten Körper von außen betrachtet, egal von welchem Bezugssystem aus.

Wenn ich aber wie bei einer Rakete auf einer niedrigen Erdumlaufbahn selbst ein Teil des Körpers bin, dann macht es aus rein praktischen Gründen sehr wohl Sinn, pingelig zu unterscheiden, ob die Kraft, die der Mann auf dem Erdboden für mich ausrechnet, eine scheinbare Kraft oder eine reale Kraft ist. Die Coriolis-Kraft ist in diesem Sinne eine scheinbare Kraft, die sich rein rechnerisch aus der Änderung des Geschwindigkeitsvektors (vom Boden aus gesehen!) ergibt. In der Rakete merke ich von dieser Kraft nichts, alle Beschleunigungsmesser zeigen Null.

Noch Mal anders argumentiert: Ein Beobachter am Boden sieht in der Höhe ein Flugzeug schurgerade mit konstanter Geschwindigkeit nach Norden fliegen und denkt, auf dem Flieger wirken keine Kräfte, die dessen Geschwindigkeitsvektor verändern, die Beschleunigungsmesser des Trägheitsnavigationssystem messen für die waagerechten Achsen nichts und für die senkrechte Achse die Erdbeschleunigung. Das ist von ihm aus betrachtet durchaus richtig, aber nicht aus der Sicht der Beschleunigungsmesser. Der Beschleunigungsmesser in Ost-West –Richtung misst den Wert, der nötig ist, um die äquatoriale Bahngeschwindigkeit langsam auf den Flug nach Norden abzubauen.

Jetzt ein Gedankenexperiment. Ich erhöhe die Winkelgeschwindigkeit der Erde und die Geschwindigkeit des Flugzeugs so gewaltig, dass die Beschleunigung in Richtung Westen die Leute im Flieger umbringen könnte, und der Mann am Boden meint, es sei doch nichts los, der Flieger ändert doch weder seine Richtung noch seine Geschwindigkeit...

Also, von scheinbaren Kräften merke ich nichts in der Rakete oder im Flugzeug, von wirklichen Kräften, die mein körpergebundenes Bezugssystems beschleunigen, sehr wohl, und deshalb möchte ich beim Fliegen diesen Unterschied gerne machen.

Gruß!

Hans

Hallo, Ihr Lieben!
Hier gibt's ja lange Diskussionen über Scheinkräfte und deren Existenzberechtigung. In diesem Zusammenhang will ich nur kurz klären, was man denn genau als Scheinkraft bezeichnet:
Also:
Scheinkräfte treten in Inertialsystem (also in Koordinatensystemen in denen F=m*a richtig ist) grundsätzlich nicht auf. Sie haben ausserdem die (nicht selbstverständliche) Eigenschaft, dass man sie durch übergang in ein bestimmtes NICHTINERTIALSYSTEM wegtransformieren kann.
Das war's auch schon.

See ya in da skies!
Alex

Sind Scheinkräfte also Ansichtssache?

Happy landings!

HP

Hi HP!
Sie hängen vom Bezugssystem ab, so gesehen: ja.
Wenn ich Dir vom Strassenrand beim Autofahren zusehe und Du fährst eine Kurve, dann Denke ich: Mensch, der Körper von HP folgt dem Trägheitsgesätz und "will" geradeaus weiter. Ich bin in einem Inertialsystem.
Du im Auto (kein IS) denkst aber (wenn Du die Augen zu hast und vielleicht keiner besscheid gesagt hat, dass eine Kurve kommt und Du noch nie in einem Auto warst, also keine Erfahrungswerte hast): Olla, da ist ja ne mächtige Kraft, die mich zur Seite drängt.
Natürlich ist für Dich die Kraft "real", Du kannst sie mit einer Federwage oder sowas messen, aber es ist keine der vier "echten, fundamentalen und einzigen Kräfte", nämlich Gravitation, Elektromagnetische Kraft, Schwache Wechselwirkung und Starke wechselwirkung.
Sie ist vielmehr eine Folge der Kombination 1) Massenträgheit und 2) NICHT-INERTIALSYSTEM.
Punkt 1) ist eine "gottgegebene" Eigenschaft, die jede Materie hat, Punkt 2) ist sozusagen der Parameter, den man ab- und anstellen kann, der dann also macht, dass es ausser den vier oben genannten Fundamentalen weitere Kräfte gibt. Und die hängen dann davon ab, wie Du den Parameter 2) einstellst (schnell, langsam, links rum, rechts rum, ....)
Es sind also Kräfte, die nicht "fundamental" dadurch enstehen, dass irgendeine Eigenschfaft, die Du hast (Ladung, Masse, Farbladung) an ein Kraftfeld koppelt. Und diese Kräfte heissen dann eben Scheinkräfte.
Trotz ihres "abhängigen" Charakters sind gerade diese Kräfte sehr interessant.
Ihre Spezialität ist, dass sie durch geeignete Wahl eines Bezugssystems "wegtransformiert" werden können.
Solche Bezugssysteme, in denen eine Scheinkraft dann weg ist, sind natürlich wieder Inertialsysteme.

Sind Scheinkräfte Ansichtssache?
Ja, klar!

Alex

Alex,

ich denke, Du hast alles genau und praezise gesagt :) .

Natuerlich kann man beliebig ueber Aequivalenzen philosophieren und den Unterschied zwischen anderen "Schein"- und "Real"-Kraeften in Frage stellen (Beispiel: G-Feld vs. gekruemmte Bahnen im R4), aber das hat ja nun mit dem Fliegen wirklich wenig zu tun. Eher mit Zaum und Reit - will sagen: Reim und Zaut... :D

Wie Du sagtest: Scheinkraefte sind halt Ansichtssache. Fuer Sicherheitsfanatiker gibt's ja gott(?)seidank ein paar Realkraefte, die man (noch?) nicht wegtransformieren kann.

Viele Gruesse
Peterle

Hallo, Ihr Lieben!
Wie, das wars jetzt schon mit Erdrotation? Auf Relativität sind wir doch noch nichtmal zu sprechen gekommen ...
Alex

... doch, doch, Alex,

implizit sind wir ja laengst nicht nur in der speziellen, sondern sogar in der allgemeinen Relativitaetstherorie...

Dem Vernehmen nach soll das bald Lernstoff fuer die theoretische PPL-Pruefung werden, wenn's nach den Beamten geht.. :D

(just kidding)

Peterle

Hallo Freunde,

Das Wirrwarr mit den Schein- und sonstigen Kräften ließ mir einfach keine Ruhe und deshalb habe ich mich entschlossen, nun noch mal darüber nachzudenken, mit allen Risiken, die man dabei unvermeidlich eingeht.

Zunächst habe ich mich nun endlich mal aufgerafft und in einem Physikwälzer nachgeschlagen, wie dort der Begriff Initialsystem definiert ist:

„Ein Koordinatensystem x y z t heißt Inerialsystem, wenn sich ein kräftefreier Massepunkt in seinem Rahmen gleichmäßig geradlinig fortbewegt oder ruht.“

Ein Inertialsystem ist auf unserer Erde und ihrer Umgebung eigentlich überhaupt nicht zu finden. Ich müsste mich dazu mit einem Raumschiff weit in den Weltraum begeben, und dort weitab jeder anziehenden Sternenmasse antriebslos verharren.
Also, wenn der Alex dem HP beim Kurvenfahren zuschaut, darf der Alex nicht glauben (das tut er wohl auch nicht) dass er von einem Inertialsystem aus beobachtet.

Die Bezeichnung „Scheinkraft“ wird in der Physikliteratur so gebraucht, wie es der Alex beschrieben hat: Die Kräfte, die nicht zu den fundamentalen Kräften gehören, sind demnach Scheinkräfte.

Wenn sich eine Masse in einem Gravitationsfeld befindet, so wirkt auf ihr die (fundamentale) Gravitationskraft. Will ich den Geschwindigkeitsvektor der Masse ändern, so brauche ich dazu eine Beschleunigungskraft um die Trägkeitskraft zu kompensieren. Die beiden letztgenannten Kräfte sind in diesem Sinne natürlich Scheinkräfte. Genau diese fundamentale Gravitationskraft und Scheinkräfte wirken auf die Besatzung eine Flugzeugs, wenn dieses z. B. nach einem Looping angefangen wird. Dabei können die Scheinkräfte so stark werden, dass Besatzungsmitglieder ohnmächtig werden. Mir selbst ist das schon passiert, bei 6g. Diese Scheinkräfte wirken natürlich nicht nur auf die Besatzung sondern könnten auch das Flugzeug beschädigen, wenn sie zu stark werden. Um das zu überwachen, sind in den Flugzeugen Beschleunigungssensoren eingebaut.

Ich denke jetzt, dass die Bezeichnung „Scheinkraft“ für diese nicht fundamentalen Kräfte derartig irreführend ist , dass man sie besser nicht mehr dafür benutzen sollte. Die Vorsilbe „schein“ bedeutet doch „nicht wirklich“, z. B. scheintot = nicht wirklich tot, also Scheinkraft = keine wirkliche Kraft, eine Kraft die nicht wirkt. Das ist natürlich vollkommen falsch, wenn man die tatsächliche Wirkung dieser Kräfte betrachtet, und deshalb ist es wirklich besser, diese bei einem Namen zu nennen, der auf ihre Ursache hinweist, z. B. Trägheitskraft.

Aus denen vom Erdboden aus beobachteten Bahndaten des Looping fliegenden Flugzeug kann jeder (hm, wirklich jeder?) Physikstudent die Trägheitskräfte („Scheinkräfte“) für Flugzeug und Besatzung berechnen. Auch ist es kein Problem, diese „Scheinkräfte“ durch die Wahl eines anderen Bezugssystems „wegzutransformieren“. Dazu muss man eigentlich nur das Bezugssystem von der Erdoberfläche in die drei Flugzeugachsen verlegen. Von diesem neue Bezugssystem aus gesehen befindet sich die Flugzeugbesatzung mit ihrem Flugzeug in Ruhe und die „Scheinkräfte“ sind rein rechnerisch formal richtig nicht mehr vorhanden. Nur, der Besatzung versackt weiterhin durch das hohe Lastvielfache das Blut in Bauch und Beine. Irgendwas muss da ja nicht stimmen!

Der Grund für diese Dissonanz liegt in dem neuen Bezugssytem (die drei Flugzeugachsen). Dieses Bezugssystem ist stark beschleunigt und deshalb kein Inertialsystem. Und – es ist auch kein Merkmal eines Inertialsystems, wenn die „Scheinkräfte“ plötzlich weg sind, oder sollte ich den Alex da vielleicht falsch verstanden haben?

Wenn man nun die tatsächlich wirkenden Trägheitskräfte aus der Flugbahn einer Masse berechnen will, so muss man grundsätzlich die Eigenschaften des Nicht-Inertialsystems mit berücksichtigen, von dem aus die Flugbahn bestimmt wurde. Es macht zumindest für den Techniker oder Ingenieur keinen Sinn, anders zu verfahren und dann in Gefahr zu laufen, Kräfte zu berechen, die an der Masse so gar nicht auftreten.

So gesehen, ist die Coriolis-Kraft nur das Ergebnis einer mathematisch formal richtigen Berechnung, bei der fälschlicherweise die Eigenschaften des rotierenden Bezugssystems nicht berücksichtigt wurden. Täte man das, dann gäbe es diese Kraft gar nicht. Deshalb mag ich eigentlich nur von einer Coriolis-Bahn sprechen.

Gruß!

Hans

Hallo, Hans!

Sehr schön! Meiner Meinung nach trifft Dein letzter Absatz genau ins Schwarze. Namen gaukeln uns häufig etwas vor, so auch bei der Coriolis"Kraft".
Auf der anderen Seite darf man natürlich nicht vergessen, dass jeder beliebige (?) physikalische Kraftmesser "Scheinkräfte"(*flüster*) anzeigt, sie also im Rahmen der phy. Realität existieren (da messbar).

Wie ich schon weiter oben gesagt habe: Scheikräfte machen Ärger. Zu einer Wirklich konsistenten Lösung zu kommen, die kein "ja, aber" zulässt, ist es in Hunderten von Jahren nicht gekommen. Zahlreiche Mathematiker hätten sich, wäre es ein Mathe-Problem, angesichts solchen Treibens schon das Leben genommen. Aber so sind die Physiker halt: Ein bischen wohlwollen beim Gegenüber wird vorausgesetzt.

Die von Dir gegebene Definition von Inertialsystem ist übrigens äquivalent zu meiner (einfacheren) Aussage: "IS sind Koordinatensysteme in denen F=m*a gilt". Ist F=0 => a=x"=0 => x'=v =const.

IS gibt es auf der Erde nicht: Punkt. Oder doch?! Was ist, wenn ich frei falle ? Sieht mich jemand, der neben mir mitfällt nicht in einem IS ?

Und hier wird es interessant! Einverstanden, dass man ein IS nicht vor einem anderen auszeichnen kann? Was folgt daraus?

Hans, danke für Deinen Beitrag und

Liebe Grüsse
Alex

Hallo Alex,

allmählich wird es schwierig... Ich habe doch erhebliche Zweifel, ob man durch einen freien Fall ein Inertialsystem herstellen kann: In der Definition für ein Initialsystem ist von einem kräftefreien Massepunkt die Rede, aber ein freifallender Massepunkt ist nicht kräftefrei, sondern bei ihm ist nur die Summe aller Kräfte Null, das ist ein Unterschied.
Ähnliche Verhältnisse herrschen bei einer Raumsonde auf der Erdumlaufbahn. Dort ist auch die Summe aller Kräfte Null für jedes kleinsten Masseelement. Aber die Raumsonde bewegt sich auf einer Kreisbahn, ähnlich wie eine Person, die auf dem Äquator steht.

Gruß! Hans

Grüss Dich, Hans!

Einverstanden. Das mit dem SpaceShuttle ist übrigens interessant. Stell Dir ein SpaceShuttle vor, dass einen transpolaren Orbit (entlang eines Meridians) durchfällt. Steig doch mal mit mir ein.
Und jetzt "schweben" wir uns ruhig gegenüber.
Durch welches (mechanische) Experiment kannst Du entscheiden, dass ich nicht in einem IS bin?
Antwort: Einfach hinschauen!
Prinzip: In Wahrheit fallen da drei Körper: Das SpaceShuttle, Du, und ich. Und jeder Körper beschreibt einen Grosskreis um die Erde (hat einen eigenen Orbit), d.h, während wir beim senkrechten Überqueren des Äquators vielleicht einen Meter Abstand haben, nähern wir uns auf dem Weg zum Pol langsam an und rumsen am Pol zusammen. Wenn wir garnicht wüssten, dass wir im Shuttle sind, könnten wir aber aus dieser Bewegung sogar ableiten, dass wir uns auf einer Kreisbahn um einen Planeten befinden. Folglich sind wir nicht in einm IS (in einem IS kann man nämlich durch kein Experiment festellen, dass man sich bewegt). Ebenso fallen zwei Steine, die Du loslässt, einen mit der rechten, einen mit der linken Hand ja auf den Erdmittelpunkt, also auch aufeinander zu.

Über dem ganzen gesülze hab ich jetzt, ehrlich gesagt, vergessen, auf was ich hinauswollte ... Klasse, Alex! ...
...fällt mir nichtmehr ein.

Aber was anderes: Falls Du Spass an solchen Überlegungen hast, ein kleiner Lesetip: Geh doch mal auf die Seite des Institus für Theoretische Physik, zu einem meiner Lieblingsprofs, http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/Group.html
Dort gibt es ein Skript mit dem Namen "Geometrie der Relativitätstheorie".
Ganz hervorragend.

Wofür Flusimulanten doch gut sind.

... sorry, mir fällt's echt nicht mehr ein, ist wohl schon zu spät.
Man "sieht " sich,
Alex

Hallo Physiker und Corolisspezialisten

Ich wollte nur mal ne Frage in den Raum werfen: Habt ihr gewusst, das ein modernes Trägheitsnavigationssystem beim initialisieren am Boden, die Nordrichtung anhand der Erdrotation bestimmt ?

Gruss

Wilko

Hi Wilko!

Erstmal: Herzlich willkommen!

Weisst Du Details?

Liebe Grüsse
Alex

Hallo

Also wenn es jemanden interessiert, dann kann ich gerne erzählen, was ich über Trägheitsnavigationssysteme INS weiss.

Ich interessiere mich sehr für die Technik solcher Systeme, nicht nur rein beruflich.

MfG

Wilko

Hi Wilko,

Kreiselsysteme, die sich selbständig nach Nord-Süd ausrichten, sind ja schon lange bekannt. Aber kannst Du mit einfachen Worten die Funktion erklären?

Happy landings!

HP

Hallo zusammen

Ein bekannter Pilot hat mal gesagt: Die Navigation mit den bewährten Geräten ist logisch, doch dann kam die Trägheitsnavigation und von da war alles unlogisch.

Er hat mehr oder weniger recht.
Trägheitsnavigation und die technische Seite daran ist so komplex, dass nicht jeder ohne Mühe damit klarkommt. Auch ich sehe noch nicht 100% durch dabei.

Funktion: Ein INS misst Beschleunigungen und Verzögerungen in den drei Hauptrichtungen. In den Horizontalen und der Vertikalen. Die Beschleunigungen und Verzögerungen werden mit sogenannten Accelerometern gemessen. Diese kann man sich als kleine Pendel vorstellen, die dank der Massenträgheit in Bewegung geraten, sobald die Geschwindigkeit erhöht oder vermindert wird. Diese Bewegungen werden dann gemessen. Aus den gemessenen Beschleunigungen und Verzögerungen entsteht im Zusammenhang mit der Zeit und der Geschwindigkeit des Flugzeuges eine zurückgelegte Distanz in einer bestimmten Richtung. Mit dieser gemessenen und gerechneten Distanz lässt sich nun Navigieren. Das INS weiss durch seine Messungen, in welche Richtung das Flugzeug fliegt und wie lange und wie weit. Bei jedem Richtungswechsel oder Geschwindigkeitsänderung enstehen wieder Beschleunigungen und Verzögerungen die gemessen und in Distanz umgerechnet werden. Deshalb funktioniert das INS auch unabhängig vom Wind, da dieser, sobald er den Flieger erfasst, Beschleunigungen und Verzögerungen herrvorruft.
Das INS benötigt vor dem Abflug eine Positionsangabe, dass das System weiss, von wo aus es seine Messung beginnen soll. Diese kann von Hand eingegeben werden. Bei modernen INS wird die Position automatisch vom GPS übernommen. Nun kann das System unabhängig navigieren. Das ist jedoch noch nicht alles. Damit die Beschleunigungsmesser auch immer korrekt messen, benötigt das INS die Flugzeuglage. Bei früheren INS wurden die Beschleunigungsmesser auf eine Kreiselgestützte Platform montiert, so das sie immer ihre korrekte Lage zur Erdoberfläche einhielten. Der Kreisel selbst, war mechanisch so ausgelegt, dass er sich immer selber zum Erdmittelpunkt richtete. So wurde die Erdkrümmung nicht vernachlässigt. Von dieser Platform wurde übrigens auch gleich die Lage für den künstlichen Horizont abgenommen (im Bildschirmcockpit). Zusätzlich zu den Daten der Navigationsplatform bezog das INS natürlich auch noch die Air Daten von den entsprechenden Messgeräten. Höhe, speed usw. Und nun kommt das grosse INS-Finale. Die heutigen, modernsten INS stellen alles in den Schatten. Das INS, wie es mittlerweile jeder Airbus und andere Airliner besitzen funktioniert ohne mechanische Kreisel und ohne bewegliche Teile. Dieses INS bezieht seine Lagedaten aus der sogenannten IRU, Inertial reference unit. Diese enthält die drei Beschleunigungsmesser sowie einen Laserkreisel für jede Achse. Fragt mich jetzt bitte nicht, wie der Laserkreisel funktioniert, das würde zu weit führen, das auch hier zu erklären. Im Endeffekt liefert er die selben Daten, wie ein mechanischer Kreisel. Die IRU liefert die Lagedaten für das Flugzeug und die Beschleunigungswerte. Die Airdaten und die IRU werden zusammengefasst in der sogenannten ADIRU, Air data and inertial reference unit. Die ADIRU bildet zusammen mit den entsprechenden Computern das Air data and inertial reference system ADIRS, der Hauptteil jedes INS. Wie auch die Platform früher, liefert auch das ADIRS die Lagedaten für den künstlichen Horizont auf dem Bildschirm. Dieses "Herz" des Flugzeuges kann wirklich viel. Nach dem Einschalten des ADIRS benötigt dieses etwa 10 Minutem um hochzufahren und die aktuelle Lage des Fliegers zu bestimmen. Es kann anhand der Erdrotation die Nordrichtung selber bestimmen und die genaue Lage und Ausrichtung des Flugzeuges am Boden berechnen. Zuletzt übernimmt es vom GPS die aktuelle Position und schon ist es bereit, das Flugzeug bodenunabhängig an jeden Punkt der Erde zu führen. Meiner Meinung nach eine gewaltige Leistung. Zusammen mit dem FMS und den üblichen Radionavigationsgeräten ist das INS das perfekte Navigationsgerät. Es arbeitet sehr Präzise. Bei einem Flug über den Atlantik beträgt die Abweichung etwa eine Meile. Normalerweise ist die Abweichung aber sehr viel kleiner, da das INS von den anderen Navigationsgeräten und vom GPS geupdatet werden kann.

So, ich hoffe euch damit mehr oder weniger erklärt zu haben, worum es sich beim INS etwa handelt. Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe. Für weitere Fragen oder Unterlagen für Interessierte stehe ich gerne zur Verfügung.

In dem Sinne bis bald und viel Spass

MfG

Wilko

Hallo liebe Leser,

vielleicht noch eine kleine Ergänzung zu den beschriebenen Beschleunigungsmessern. Das Pendel darf beim Beschleunigen nicht pendeln. Stellt Euch mal vor, die Beschleunigung hört schlagartig auf. Dann müsste das Pendel ohne den geringsten Zeitverlust (!) wieder in die Ruhestellung zurück und dort ohne Überschwinger verharren. Das kann man nur mit unendlich starken Kräften hinkriegen und ist deshalb unmöglich. Dann ist es schon besser, man hält das Pendel über eine hervorragend abgestimmte Regelschleife durch Elektromagnete super exakt in der Mittelstellung. Der Strom durch die Elektromagnete ist dann ein Maß für den Beschleunigungswert.
Die Berechnungen für die 3 Achsen sind dann nicht mehr schwierig. Im Prinzip gilt:

Geschwindigkeitswert = Beschleunigungswert * Zeitintervall

Strecke = Geschwindigkeitswert * Zeitintervall

Eine einfache Multiplikation reicht nur, wenn Die Beschleunigungswerte stets konstant sind. Da das in der Praxis kaum vorkommt, muss integriert werden (im Mathe-Unterricht durch den „Fleischerhaken“ symbolisiert).

Die Genauigkeit eines Trägheitsnavigationssystems wird ganz wesentlich von der Qualität seiner Beschleunigungsmesser bestimmt, denn wenn der Beschleunigungsmesser auch nur den allergeringsten Wert abliefert, obwohl das Flugzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit fliegt, so ergibt sich über die lange Flugzeit ein großer Geschwindigkeitsfehler und infolge eine ganz erheblich falsche Position. Ich habe das für diesen Fall mal überschlägig nachgerechnet: Falls ein Beschleunigungsmesser fälschlicherweise ein Tausendstel des Erdbeschleunigungswertes abliefern würde, dann ergibt sich über einer Stunde daraus ein Positionsfehler von 34 nautischen Meilen. Zu solchen Fehlern kann es auch kommen, wenn die Plattform nicht sehr genau ausgerichtet ist, also etwas hängt.

Viele Grüße!

Hans

Hallo

Ja die gute alte Platform. In neuen Flugzeugen, wie dem Airbus ist das Hängen der Platform zum Glück kein problem mehr, denn da gibt es keine mechanische Platform mehr. Die ganzen Daten werden zusammen mit den Lagedaten der Laserkreisel vom Computer errechnet.

MfG

Wilko

Hallo Physiker!

Wer kann etwas zur Schulerschwingung sagen?
Bei den mechanischen INSsen konnte ich mir dieses Schwingungsverhalten noch irgendwie vorstellen, aber die Lasergyros schwingen genauso, wie ich höre.

Happy landings!

HP

Lieber HP,

allmählich habe ich so den Verdacht, dass Du uns vielleicht systematisch zum Schreiben provozierst.

Für den Simmer ist es überhaupt nicht wichtig, vom Schuler-Pendel etwas zu verstehen und ich glaube auch nicht, dass ein Flugkapitän sich damit ungedingt auskennen muss. Trotzdem, diese Rubrik hat viele Leser und es schadet nicht, mal nach links oder rechts zu schauen.

Wenn man am z. B. vom Äquator direkt zum Nordpol fliegt, dann hängt schon nach kurzer Flugzeit die Plattform des Trägheitsnavigationssystems schief, weil sie ja durch die Kreisel ihre Lage im Raum beibehält. Um das zu verhindern, muss die Plattform durch Stellmotoren nachgeführt werden. Wie die Plattform schief steht, kann man feststellen, wenn man die Messwerte der Bescheunigungsmesser miteinander vergleicht, und so eine von der Flugzeugbeschleunigung bereinigte Komponente der Erdbeschleunigung ermittelt. Das durch den Vergleich ermittelte Signal wird Regelverstärkern zugeführt, die dann die Stellmotoren speisen. Das Ganze ist ein Regelkreis, der erst eine Abweichung vom Sollwert braucht, damit er wirken kann. Die Plattform schwingt dann ungedämpft mit kleinster Amplitude sinusförmig um ihre Sollposition. Die Schwingungsdauer beträgt 84,4 Minuten, das kann man einer Differentialgleichung ausrechnen. Eine solche Plattform ist dann „schulerabgestimmt“ und empfiehlt sich für Flugzeiten > 84,4 : 4 = 21,1 Minuten. Der Vorteil der schulerabgestimmten Plattform ist, dass der Positionsfehler nicht ständig zunimmt, sondern periodisch zu- und abnehmen.

Noch ein Wort zum Schuler-Pendel. Ein Schuler-Pendel ist ein theoretisch-mathematisches Pendel mit einer punkförmigen Masse an einem masselosen Faden gleich lang dem Erdradius. Die Schwingungsdauer bei kleinen Auslenkungen beträgt 84,4 Minuten.

Das Problem der Erdabplattung bereinigt man durch ein Korrektursignal im Rechner.

Sorry, wenn ich vielleicht durch diesen Beitrag nicht ganz den Stand der derzeitigen Technologie getroffen habe, ich musste dafür tief in meinem Gedächtnis kramen.

Ich denke, auch bei einem System mit Laserkreiseln müssen die Beschleunigungssensoren immer richtig zu dem vom Erdmittelpunkt ausgehenden Radiusvektor stehen, und deshalb kommt man an die Nachführung nicht vorbei.

Gruß! Hans




[Dieser Beitrag wurde von Hans Tobolla am 05. Februar 2001 editiert.]

[Dieser Beitrag wurde von Hans Tobolla am 05. Februar 2001 editiert.]

Sali Hans

Eine kleine Korrektur möchte ich doch anbringen. Bei den Geräten mit Laserkreiseln gibt es keine kardanische Aufhängungen mehr und auch keine richtbare Platform für die Beschleunigungsmesser. Die ganze Korrekturen werden rechnerisch gelöst. Dazu sind natürlich massenhaft Daten notwendig, insbesondere die Lagedaten, die eben von den Lasergyros sehr präzise erfasst werden. Das ganze ist ein sehr komplexes und kompliziertes System aber es arbeitet sehr Präzise. Abweichungen sind gering, etwa eine Meile auf einem Atlantikflug. Diese Abweichung ist in wirklichkeit aber noch sehr viel geringer, da sich ein modernes Trägheitsnavigationssystem durch GPS und die herkömlichen Geräte selber updatet.

MfG

Wilko

Akzeptiert, Wilko!

Aber, wenn der HP schreibt, dass es auch bei den Systemen mit Laserkreiseln diese Schuler-Schwingung gibt, dann schließe ich daraus, dass diese Laser-Systeme grundsätzlich das gleiche Problem haben wie die elektro-mechanischen Plattformen, nämlich nach jeder Flugstrecke stets zu den richtigen Beschleunigungswerten zu kommen. Das Vorhandensein der Schulerschwingung deutet stark darauf hin, dass die Problemlösung ähnlich ist wie bei den elektro-mechanischen Plattformen.

Viele Grüße!

Hans

Liebe Physikerpiloten und "Nur-"piloten und alle!

Ich muss dem Hans recht geben, dass vieles in diesem Ordner ein realer Pilot gar nicht wissen muss und die meisten wohl auch nicht wissen werden!
Aber wenn ich mir die Anzahl der Beiträge in diesem Ordner und darüber hinaus auch noch die Anzahl der Leser dieser Beiträge ansehe, denke ich, dass wir ein Thema aufgegriffen haben, das durchaus eine breite Leserschaft interessiert.
Ich persönlich bin auf die Frage nach der Schulerschwingung gekommen, weil bei LTU ein INS, das pro Stunde Navigationszeit mehr als eine nautische Meile "weggelaufen" ist, beanstandet werden muss, damit es u. U. ausgewechselt wird. Von einem unserer Techniker habe ich aber erfahren, dass auf eine solche Beanstandung hin erst mal ein kleiner Dauertest gefahren wird, bei dem festgestellt wird, ob man beim Ablesen einer Positionsungenauigkeit nicht gerade das Maximum während einer solchen Schulerschwingung erwischt hat. Nur deswegen habe ich hier im Forum, denn wo sonst könnte ich mit mehr Sachverstand rechnen (!), nochmal nachgehakt.
Besten Dank für alle Antworten!

Happy landings!

HP

Hier noch zwei Anfaengerfragen von einem, der augenscheinlich zu bequem ist, im Internet zu recherchieren: :D

Die Laserkreisel sind doch Rate-Gyros, oder? (geben also ein Signal abhaengig von der DrehGESCHWINDIGKEIT).

Und: Die Laserkreisel sind doch fuer Beschleunigungen blind, oder?

(Weil: Dann kann ich mir erklaeren, wie man ueber die Integration der Kreiseldaten die Lage errechnen und so den Gravitationsanteil bei den Beschleunigungsmessern korrigieren kann, sodass man keine stabilisierte Plattform mehr benoetigt)

Bleibt das Problem: Wie korrigiere ich den unvermeidlichen Integrationsfehler der Gyro's? Vielleicht (in beschleunigungslosen Phasen) mit den Beschleunigungsmessern selbst, die dann nur noch die Gravitation sehen?

Fuer alle Antworten dankbar
Peterle

P.S. Noch eine Ergaenzung zum Beitrag von Hans, in dem er ueber den Integrationsfehler der Pendel-Beschleunigungsmesser schreibt: Da die Beschleunigungsdaten zweimal integriert werden muessen, geht der Fehler auch noch quadratisch - erst ist alles lange ganz paletti, und dann rast die Position immer schneller vom echten Wert weg.

P.P.S Die Genauigkeit von Halbleiter-Beschleunigungsmessern wird in letzter Zeit so wirksam verbessert, dass sie sich bald auch fuer Langstreckennavigation eignen werden. Dasselbe gilt fuer Halbleiter-Gyro's. Heutige verfuegbare Aufloesungen: 0.05 Milli-G (Accelerometer) bzw 30 Minuten fuer den Vollkreis (Gyros). Und bei JPL fertig (und fuer Hughes lizensiert): Ein Halbleiter-Gyro mit 10 Stunden pro Vollkreis.

P.P.P.S. Und die "Halbleiter"-Gyros arbeiten mit dem .... Na? man glaubt es kaum! ... Coriolis-Effekt :) :) :)


[Dieser Beitrag wurde von Peterle am 06. Februar 2001 editiert.]