Mint baut genauso wie Ubuntu auf Debian auf, technisch gesehen also wenig Vorteile, Oberfläche halte ich auch für entscheidend sinnvoller als Ubuntu, dafür gibt es weniger "exotischere" Software dafür als für Ubuntu oder Debian. Und bei den proprietären ATi-Treibern schaut es bei alle gleich schlecht aus.
Es gibt aber beim Boot der Installation (TAB oder ESC eventuell erforderlich) die Möglichkeit, safer settings (auch in punkto Graphik) zu wählen.
Schließlich muss ein USB-Stick auch anders bootfähig gemacht werden, wenn es um UEFI geht als für BIOS. Die ganzen alten Tools zum bootfähig machen von USB-Sticks scheitern bei UEFI.
Und ja, amd64 bedeutet nichts anderes als "normales" 64-bit bei Linux-Installationen. Gibt da afaik keine eigens für AMD optimierten distros.
Und ich kann bestätigen, dass nvidia viel häufiger erfolgreich unter Linux (gleich welches) arbeitet als ATi.

Danke Euch!
Ich habe es nicht geschafft. Sowohl Mint als Ubuntu wollen einfach nicht.
Spiele mich noch mit Konppix oder Debian.

Am einfachsten ist es doch, vor einer Installation die entsprechende Live-Version zu testen. Die bietet dann nach Wunsch ohnedies meist eine Installation vom Desktop weg an. Da kann man dann vorher bequem die HW-Verträglichkeit testen.
Knoppix baut übrigens genauso auf Debian auf. Wenn Du wirklich was anderes sehen möchtest, musst Du schon zu openSUSE, CentOS, Gentoo oder vielleicht arch oder slackware. Denn wenn Du immer nur Debian-Derivate testest, wirst Du im wesentlichen die gleichen HW-Fähigkeiten antreffen.
Und Du musst zwischen den freien Treibern und den proprietären unterscheiden. Manchmal gehen nur die einen, manchmal nur die anderen. Am besten Du installierst im Text-Modus und suchst Dir dann die richtige Quelle für ATi Treiber für Dein jeweiliges OS (bei opensuse musst Du z.B. erst in Yast http://geeko.ioda.net/mirror/amd-fglrx/openSUSE_13.1/ hinzufügen )

Ich kenne mich in der Linux Welt nicht wirklich aus. Bin mit Windows groß geworden. Mein Sohn wollte Linux ausprobieren. Werde wohl das Projekt auf die lange Bank schieben.

Probier doch Fedora die sind relativ up-to-date mit Kernel, Treiber und Grafikkarten

Grüße vom Schuhverkäufer

Danke für Deinen Vorschlag.
Installation normal als auch im Trouble Mode nicht möglich. Offensichtlich gibt es ein Speicherproblem. Siehe Foto.

Ein Graphik-Treiber-Problem. Wie gesagt, ich würde im Textmodus installieren und erst danach den Graphiktreiber installieren. Aber anders gesagt: mit dieser Graphikkarte würde ich wahrscheinlich auch drauf pfeifen, Linux zu fahren. Es gibt ja auch andere auf dieser Welt - Graphikkarten und Betriebssysteme :D.

habe Suse probiert, bin aber hoffnungslos and der GNOME Befehlszeile gescheitert....

Knoppix 7.2 probiert. Vom Stick kommt man in eine Testoberfläche (keine Installation) friert aber nach ca. 10 sek. ein und zerschiesst die Daten am USB Stick. Die CD bleibt bei dre Befehlszeile stehen und hängt sich auch nach ca. 10 sek auf.
Ich probier mal die DVD Version herunterzuladen...

Ich bewundere deine Ausdauer!:-)