Wunderbare Erkenntnis -genau das sagte er im 1.Posting!:D
Nur wie beheben ist die frage?

Was mir noch auffällt ist, das die Internetgeschwindigkeit am Laptop niedriger ist als die vom PC. Habe am PC eine Übertragung von 100Mbit/s und am Laptop entweder 150 oder 135Mbit/s

Das wäre dann aber imHO höher (135-150/100) ?

Also sollte ich die Übertragungsrate vom Laptop herunterstellen? Wenn ja wie mache ich das?

NA wieso -nur du hast gesagt am Lappi ists langsamer mit 135-150 als am PC mit 100!
Es wäre wünschenswert den Pc rauf zu bringen!
Nur da muß dir wer anderer helfen...

Naja wenn ich PC raufbringen muss, wäre eine neue Netzwerkkarte von Nöten, denn die hat nur max. 100Mbit/s

Update: Für kurze Zeit war heute nach dem ersten Start des Laptops die DL Geschwindigkeit normal. Nach 3 Minuten sank sie wieder auf 25-50kb/s runter

Die Geschwindigkeit der Verbindung von Modem zu Computer/Notebook ist vollkommen irrelevant: das hausinterne Netzwerk ist normalerweise immer schneller als die Internetverbindung.
Der Flaschenhals ist klarerweise entweder der Router selbst oder die Kommunikation Router/Modem. Nachdem es ohne Router gut funktioniert, ist die Frage: hat das Modem selbst eine Router-Funktion eingebaut (NAT, etc..); wenn ja, ist diese deaktiviert? Wählt sich das Modem selbst ein, oder stellt der Router die Verbindung über das Modem her (Überprüfen: sind die DSL-Zugangsdaten im Modem oder im Router eingespeichert?).
Was sagen die Status-Logs von Modem und Router (die sollten sich, zumindest beim Router, irgendwo über die Weboberfläche einsehen lassen).
Zeigt der Router an, welche Geschwindigkeit die Internetverbindung hat?

Hast du im Hintergrund Programme laufen, die sehr viele Verbindungen gleichzeitig herstellen (Filesharing, Downloadmanager, ...).
Was ergibt ein Ping auf www.google.at vom PC/Notebook/Router?

Mit diesen Fragen lässt sich das Problem sicher noch weiter eingrenzen - hoffentlich...

Ich weiß nicht ob diese Infos hilfreich sind
IP-Routing aktiviert: nein
Wins-Proxy aktiviert: nein
Knotentyp unbekannt
DHCP Server: 1 Lan, 1 WLAN Client
NAT aktiviert: Ja
Verbindungstyp: Dynamische IP
Sicherheit: WPA Personal (PSK)

Ping auf Google:
4 gesendet 4 angekommen zeitangabe: Min:39ms; Max:49ms mittelwert 39ms

Filesharing, Downloadmanager, usw. hab ich keine laufen.

Das andere muss ich erst schauen wie ich das herausfinde

Liegt mit Sicherheit am Router - entweder an der Config oder an der Firmware. Schau mal nach, ob es für den Router ein Firmware-Update gibt.